La espiral de Fibonacci.Curiosidad optica en la naturaleza
ByLa serie de Fibonacci es muy conocida entre los matematicos ( y en general por los aficionados a las matematicas) y se forma sumando los 2 elementos anteriores de la serie , es decir: 1,1,2,3,5,8,13,21…
Aparentemente es una serie matematica sin mas relevancia, pero no , ademas de ser muy importante en diversas teorias , es muy curioso como esta serie aparece en la naturaleza de una forma “óptica”.
Asociado a la serie , está la espiral de Fibonacci , que se construye siguiendo la serie y conectando las esquinas opuestas de los cuadrados de medida igual a cada elemento de la serie , bueno , parece lioso , pero en el grafico se ve sin problemas:
Pues si trazamos la espiralformada nos queda :
y esta es la espiral de Fibonacci. Pues bien , resulta que en la naturaleza esta espiral se da de una manera sorprendente, quizá la mas conocida es la de las pipas de girasol:
Pero tambien la tenemos en los huracanes
Y en algunas galaxias…
Sin embargo , al ver la espiral , una imagen de la naturaleza que se viene a la mente son las conchas tipo trilobites , sin embargo , estas siguen otro tipo de espiral , no son espirales de Fibonacci , sino logaritmicas.
Fuentes:
12 Comentarios
Julio 1st, 2009 at 3:07 am
Interesante
Gracias!
Diciembre 1st, 2009 at 2:24 am
Me parecio muy muy inetersante *-* muy mistiko y magiko…muy sugoi….
keria saber de sto porke en la tele mostrator una especie de documnetal sobre el disco Lateralus de Tool y me llamo mucho la atencion la teoria…me gusto xD a pesar de ser humanista OwO
Enero 13th, 2010 at 7:03 pm
Gracias…Al = q Akiko, v el video de Tool y me gustó mucho, hay que ver las cosas que se dan en la natuyraleza sin ningún esfuerzo
Gracias
Marzo 2nd, 2010 at 8:24 pm
[...] ilusionesopticas.org [...]
Marzo 4th, 2010 at 1:11 pm
hmm… really like this post.
Marzo 5th, 2010 at 4:01 am
k esta bien
Marzo 17th, 2010 at 7:17 pm
[...] video se detiene a explicar como el Espiral de Fibonacci aparece en la naturaleza y también la Proporción y Ángulo de Áureos, y Las Triangulaciones de [...]
Marzo 17th, 2010 at 8:18 pm
[...] video se detiene a explicar como el Espiral de Fibonacci aparece en la naturaleza y también la Proporción y Ángulo de Áureos, y Las Triangulaciones de [...]
Marzo 18th, 2010 at 6:31 am
[...] video se detiene a explicar como el Espiral de Fibonacci aparece en la naturaleza y también la Proporción y Ángulo de Áureos, y Las Triangulaciones de [...]
Septiembre 12th, 2010 at 3:25 pm
m parece muy interesante k padre saber k tenemos muxaz koxaz bonitas en nuestra naturaleza i lastima k otros nop la cpan valorar lo k tenemos en nuestro planeta
Diciembre 14th, 2010 at 4:48 pm
Es interesante notar que la serie la suma de los dos números anteriores te dan el siguiente, si uno se da cuenta en la cuadricula para formar la curva los números están elevados al cuadrado, es decir, a cada uno se le tiene que sacar la raíz cuadrado, al fraficar se percibe una curva “no tan exponencial” como la cuadrática. Y me he dado cuenta que está presente pitágoras, “ya que la suma de los dos anteriores al cuadrado da el próximo término al cuadrado”. Cada 3 números se presenta una triangulación.
Además, estuve tratando de ver los números como nodos y me dio un arbol que aún no puedo comprender.
Julio 11th, 2011 at 2:21 am
impresionante nosaben si esque existe una ecuacion en coordenadas polares ?